Question

【題目】如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4 cm,BC=8 cm.

（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到_____種不同的幾何體；

（2）分別計(jì)算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積.（取3）

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①得到幾何體的體積為256cm3或128cm3.

【解析】試題分析：（1）分為繞AB旋轉(zhuǎn)構(gòu)成圓錐、繞BC旋轉(zhuǎn)構(gòu)成圓錐、繞AC旋轉(zhuǎn)構(gòu)成兩個(gè)圓錐；

（2）用圓錐體積公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）3；

（2）①當(dāng)繞三角形直角邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到幾何體的體積為×π×82×4=256（cm3）；

②當(dāng)繞三角形直角邊BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到幾何體的體積為×π×42×8=128（cm3）．