Question

如圖，四邊形ABCD中，∠C與∠D的角平分線相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠ADC+∠BCD=360°-60°-80°=220°，（4分）
∵PD、PC分別平分∠ADC、∠BCD，
∴∠PDC+∠PCD=

1

2

（∠ADC+∠BCD）=

1

2

×220°=110°，（6分）
∴在△PCD中，∠P=180°-110°=70°．（8分）
故答案為：70°．