【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．
（1）以O為位似中心，在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點B旋轉到點B2的路徑長．
【答案】
（1）解：如圖所示：
由點B1在坐標系中的位置可知，B1（8，8）
（2）解：如圖所示：
∵OB= 
= 
=4 
，
∴BB2的弧長= 
=2 π．
答：點B旋轉到點B2的路徑長為2 π
【解析】（1）抓住關鍵的已知條件以O為位似中心，在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍，就是將菱形OABC的邊長均擴大原來的兩倍即可；（2）抓住是將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°，注意旋轉的方向和旋轉的角度，根據圖形的旋轉性質可以畫出旋轉后的菱形。點B是繞著點O順時針旋轉90°得到點B2，要求B旋轉到點B2的路徑長就是弧BB2的長。由弧長公式可以求得結論。
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和弧長計算公式，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_____．
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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)請和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：__方法2：___
(2)觀察圖②請你寫出下列三個代數式；
mn之間的等量關系；
(3)根據(2)題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
求
的值．
②已知：
，求
的值．
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【題目】如圖，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射線OM上有一動點P．
（1）當點P在A，B兩點之間運動時，∠CPD與∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的何數量關系．
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【題目】已知第三象限的點P（x，y）滿足
，
．
（1）求點P的坐標；
（2）①點P到x軸的距離為_______；
②把點P向右平移m個單位后得到P1，則點P1到x軸的距離為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（
，0），（3，0）．現將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段AB的對應線段CD，連接AC，BD．
（1）點C，D的坐標分別為_______， ________，并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在y軸上存在一點P，連接PA，PB，且S△PAB =S四邊形ABDC，求出滿足條件的所有點P的坐標．
（3）若點Q為線段BD上一點（不與B，D兩點重合），則
的值______（填“變”或“不變”）．
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【題目】如圖，某校有一塊長為(3a＋b)m，寬為(2a＋b)m的長方形空地，中間是邊長(a＋b)m的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地(陰影部分)進行硬化.
(1)用含a，b的代數式表示需要硬化的面積并化簡；
(2)當a＝5，b＝2時，求需要硬化的面積.
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