Question

【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

又∵四邊形ABDE是平行四邊形

∴AE∥BD，AE=BD，

∴∠ACB=∠CAE=∠B，

在△DBA和△EAC中

，

∴△BAD≌△ACE（SAS）；

（2）解：過D作DM⊥AB于點M，

∵DB=10，

∴DM= DB=5，

∴平行四邊形ABDE的面積=26×5=130．

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質得出，再利用全等三角形的判定方法得出即可；（2）過D作DM⊥AB于點M，根據(jù)30°角的性質可求DM的長，再利用平行四邊形的面積公式計算即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．