Question

【題目】如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ）
A.3
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令直線y=x+b與x軸交于點C，如圖所示． 令y=x+b中x=0，則y=b，
∴B（0，b）；
令y=x+b中y=0，則x=﹣b，
∴C（﹣b，0）．
∴∠BCO=45°．
∵α=∠BCO+∠BAO=75°，
∴∠BAO=30°，
∵點A（5，0），
∴OA=5，OB=b=OAtan∠BAO= ．
故選D．

【考點精析】關(guān)于本題考查的解直角三角形，需要了解解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案．