【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數
的圖象與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經過點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求平移后直線的表達式；
（2）求∠OBC的余切值．
【答案】（1）y=2x﹣6；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據點A在反比例函數圖象上可求出點A的坐標，進而可求出正比例函數表達式，根據平移的性質可設直線BC的函數解析式為y=2x+b，根據點B的坐標利用待定系數法即可求出b值，此題得解；
（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出點C的坐標，從而得出OC的值，再根據余切的定義即可得出結論．
試題解析：（1）當x=2時，y=
=4，∴點A的坐標為（2，4）．
∵A（2，4）在y=kx（k≠0）的圖象上，∴4=2k，解得：k=2．
設直線BC的函數解析式為y=2x+b，∵點B的坐標為（3，0），∴0=2×3+b，解得：b=﹣6，∴平移后直線的表達式y=2x﹣6．
（2）當x=0時，y=﹣6，∴點C的坐標為（0，﹣6），∴OC=6，∴cot∠OBC=
=
=
．
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【題目】給出一組式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…
（1）你能發現關于上述式子的一些規律嗎?
（2）請你運用規律，或者通過試驗的方法（利用計算器），給出第五個式子．
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【題目】某地區2014年10月的商品房均價約為15000元/平方米，將15000用科學記數法表示為（ ）
A. 1.5×104B. 1.5×105C. 0.15×104D. 0.15×105
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【題目】有下列結論：（1）三點確定一個圓；（2）弧的度數指弧所對圓周角的度數；（3）三角形的內心是三邊中垂線交點，它到三角形各邊的距離相等；（4）同圓或等圓中，弦相等則弦所對的弧相等。其中正確的個數有（ ）
A. 0B. 1C. 3D. 2
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【題目】某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度 
和放水時間 
之間的關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，－3），頂點為點M．
（1）求拋物線的解析式及點M的坐標．
（2）點P是直線BC在y軸右側部分圖象上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△AOC相似，求符合條件的P點坐標．
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點Q是線段CD上的一動點，作直線QN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BQE＝∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2－4x－5與x軸分別交于A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C，直線AP與y軸正半軸交于點M，交拋物線于點P，直線AQ與y軸負半軸交于點N，交拋物線于點Q，且OM＝ON，過P、Q作直線l
(1) 探究與猜想：
① 取點M(0，1)，直接寫出直線l的解析式
取點M(0，2)，直接寫出直線l的解析式
② 猜想：
我們猜想直線l的解析式y＝kx＋b中，k總為定值，定值k為__________，請取M的縱坐標為n，驗證你的猜想
(2) 如圖2，連接BP、BQ．若△ABP的面積等于△ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式
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