Question

（1）計算：4

5

+

45

-

8

+4

2

．
（2）計算：(π+1)0-

12

+|-

3

|+3tan60°
（3）解一元二次方程：x²+4=2x．

Answer 1

分析：（1）先化簡二次根式，然后根據實數運算法則進行計算；
（2）先計算零指數冪、取絕對值、特殊角的三角函數值，然后計算加減法；
（3）根據根的判別式△=b²-4ac的符號可以判定該方程無解．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=（4+3）

5

-（2-4）

2

=7

5

+2

2

；

（2）原式=1-2

3

+

3

+3×

3

=1+2

3

；

（3）由原方程，得
x²-2x+4=0，
∵△=（-2）²-4×1×4=-12＜0，
∴原方程無實數解．

點評：本題綜合考查了二次根式的混合運算、零指數冪、特殊角的三角函數值等知識點．解答（3）題時，要先確定該方程是否有實數根．