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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（）

A．3：2

B．9：4

C．4：3

D．16：9

試題分析：設BF=

，則CF=

，B'F=

，又點B′為CD的中點，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，B'F²=B′C²+CF²，即

，解得：

，即可得CF=

，∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB′=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根據面積比等于相似比的平方可得：

．故選D．

練習冊系列答案

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已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為1，射線AE與射線BC交于點E，射線AF與射線CD交于點F，∠EAF=45°.
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數量關系？并證明你的猜想.

（2）設BE=x，DF=y，當點E在線段BC上運動時（不包括點B、C），如圖1，求y關于x的函數解析式，并指出x的取值范圍.
（3）當點E在射線BC上運動時（不含端點B），點F在射線CD上運動.試判斷以E為圓心以BE為半徑的⊙E和以F為圓心以FD為半徑的⊙F之間的位置關系.
（4）當點E在BC延長線上時，設AE與CD交于點G，如圖2.問⊿EGF與⊿EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與雙曲線

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
① 分別求出直線l與雙曲線的解析式；（3分）
② 若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？（4分）
（2）假設點A的坐標為(a，0)，點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值.（2分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和10米．已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度______．