Question

【題目】張勤同學的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶．星期天早上，李老師從家中出發步行前往張勤家家訪．6分鐘后，張勤從家出發騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14分鐘后以相同的速度按原路返回，結果與李老師同時到家．張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間．在此過程中設李老師出發t（0≤t≤32）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2 ． S1與t之間的函數關系如圖所示，請你解答下列問題：

（1）李老師步行的速度為。
（2）求S2與t之間的函數關系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出其函數圖象；
（3）張勤出發多長時間后在途中與李老師相遇？

Answer 1

【答案】
（1）50米/分
（2）

根據題意得：

當0≤t≤6時，S2=0，

當6＜t≤12時，S2=200t-1200，

當12＜t≤26時，S2=1200，

當26＜t≤32時，S2=-200t+6400，

（3）

S1=-50t+1600，

由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，

解得t=11.2，

可得t-6=11.2-6=5.2（分）

則張勤出發5.2分鐘后在途中與李老師相遇．

【解析】①根據速度= ，再結合圖形，即可求出李老師步行的速度；
②根據題意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四種情況進行討論，即可得出S2與t之間的函數關系式；
③由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，然后求出t的值即可；