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二次函數

的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是：（）

A a>0 b<0 c>0
B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0
D a<0 b>0 c>0

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，對稱軸為x=

＞0，∴a、b異號，即b＞0．故選D
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

，已知A(－4，0)，B(－1，4)，將線段AB繞點O，順時針旋轉90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；
(2)拋物線y₁=ax²－19cx＋16c經過A′，B′兩點，求拋物線的解析式
并畫出它的圖象；
(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數解析式為y₂=mx+n，觀察圖
象，當y₁≥y₂時，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線

向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，拋物線y=x²﹣3x﹣18與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線過點A（－1，0），B（0，6），對稱軸為直線x＝1
（1）求拋物線的解析式
（2）畫出拋物線的草圖
（3）根據圖象回答：當x取何值時，y>0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線