Question

【題目】經過兩次降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到40.5元，求該藥品平均每次降價的百分率.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：

已知原售價為50元，第一次降價后的售價應為原售價減去第一次的降價量，而每次降價的降價量應為上一次降價后的售價乘以每次降價的百分率x，故第一次降價后的售價可表示為：50-50x=50(1-x). 由于現售價是原售價經過兩次降價得到的，所以現售價應為第一次降價后的售價減去第二次的降價量. 因此，現售價可以表示為：[50(1-x)]-[50(1-x)]x=[50(1-x)](1-x)=50(1-x)2. 由題意知，現售價為40.5元. 結合上述現售價的表達式不難列出方程，求解該方程即可得到該藥品平均每次降價的百分率.

試題解析：

設該藥品平均每次降價的百分率為x.

由題意，得

50(1-x)2=40.5

整理，得 (1-x)2=0.81，

直接開平方，得 ，

∴x1=0.1，x2=1.9 (不合題意，舍去).

∴x=0.1=10%.

答：該藥品平均每次降價的百分率為10%.