【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠AFB=_____°．
【答案】120
【解析】
根據等邊三角形的性質可得AB=BC，∠ABC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAE=∠CBD，從而求出∠BAE+∠ABF=∠ABC=60°，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
在△ABE和△BCD中，
，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CBD，
∴∠BAE+∠ABF=∠CBD+∠ABF=∠ABC=60°，
在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+∠ABF）=180°-60°=120°．
故答案為：120．
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【題目】已知實數
+1的整數部分為m，小數部分為n．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐標系中，試判斷點（m﹣1，n﹣1）位于第幾象限；
（3）若m，n+1為一個直角三角形的斜邊與一條直角邊的長，求這個直角三角形的面積．
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【題目】探究活動有一圓柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直徑為
cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s
（1）如果在盒內下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內對面中部點B處的食物，那么它至少需要多少時間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計，結果可含根號）
（2）如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內對面中部點B處的食物，那么它至少需要多少時間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形MNPO的邊OM在x軸上，邊OP在y軸上，點N的坐標為（3，9），將矩形沿對角線PM翻折，N點落在F點的位置，且FM交y軸于點E，那么點F的坐標為_____．
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【題目】如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D交AC于點E，那么下列結論中正確的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長等于AB和AC的和
④BF=CF
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ） 
A.（ 
，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ 
，﹣ ）
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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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