Question

【題目】如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y= x
【解析】解：設直線l和10個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C， ∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，
∴兩邊分別是5，
∴三角形ABO面積是7，
∴ OBAB=7，
∴AB= ，
∴OC=AB= ，
由此可知直線l經過（ ，3），
設直線方程為y=kx（k≠0），
則3= k，解得k=
∴直線l解析式為y= x．
故答案為：y= x．

設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標即可得到該直線l的解析式．