Question

【題目】如圖，長方形 的頂點 的坐標為 ，動點 從原點 出發，以每秒 個單位的速度沿折線 運動，到點 時停止，同時，動點 從點 出發，以每秒 個單位的速度在線段 上運動，當一個點停止時，另一個點也隨之停止．在運動過程中，當線段 恰好經過點 時，運動時間 的值是 ．

Answer 1

【答案】2或5
【解析】設直線 的方程為 ．

∵矩形 的頂點 的坐標為 ，

∴ ， ．

①當點 在線段 上，即 時，

如圖，

、 ．

∵直線 經過點 ，

∴ ．解得 ．

②當點 在線段 上，即 時，

如圖， 、 ．

∵直線 經過點 ，

∴ ，方程組無解．

③當直線 軸時，即 時，該直線 也經過點 ，此時 ，

綜上所述， 的值是 或 ．

【考點精析】掌握一次函數的圖象和性質是解答本題的根本，需要知道一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．