【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（2）判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱？如果是，請在圖中作出它們的對稱軸．
【答案】
（1）
解：①如圖，△A1B1C1即為所求作三角形；
②如圖，△A2B2C2即為所求作三角形；
（2）
如圖，直線l即為△A1B1C1和△A2B2C2的對稱軸
【解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得出三頂點的對應點，順次連接得到答案．（2）先畫出三角形各頂點繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再用線段依次連接各頂點，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形；（3）根據(jù)軸對稱的定義可得對稱軸．
【考點精析】利用作軸對稱圖形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知畫對稱軸圖形的方法：①標出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長
最小？最小值是多少？
【數(shù)學模型】
設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達式為y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+ 
的圖象性質(zhì)．
（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是x＞0，如表是y與x的幾組對應值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①寫出m的值；
②畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當x=時，y有最小值，y最小=；
（2）【解決問題】
直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R．對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點． 在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（﹣ 
，﹣1），C（ ，﹣1）．
（1）已知點D（2，2），E（ ，1），F(xiàn)（﹣ 
，﹣1）．在D，E，F(xiàn)中，是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點的是；
（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°． ①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點；（直接寫出答案，不需過程）
（3）如圖2，點Q為直線y=﹣1上一動點，⊙Q的半徑為 ．當Q從點（﹣4，﹣1）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒．是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
.
（1）若點關(guān)于
軸的對稱點
在一次函數(shù)
的圖象上，求
的值；
（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是某新建廠區(qū)示意圖，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500 
米，AD=200米，現(xiàn)在要在廠區(qū)四周建圍墻，求圍墻的長度有多少米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，m）在邊AB上，反比例函數(shù)y= 
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且cos∠BOA= 
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，點G、H分別是y軸、x軸上的點，當△OGH≌△FGH時，求線段OG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為
（千克），在甲園所需總費用為
（元），在乙園所需總費用為
（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲采摘園的門票是 元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元；
（2）當＞10時，求與的函數(shù)表達式；
（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．
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