Question

【題目】（14）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊長為3．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由。

（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由。

（3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當點B的移動距離為多少時四邊形ABC1D1為矩形？當點B的移動距離為多少 時，四邊形ABC1D1為菱形？

Answer 1

【答案】詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據兩組對邊分別相等，可判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）根據一組對邊平行且相等，四邊形ABC1D1是平行四邊形；

（3）當點B的移動距離為 時，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為時，D、B1兩點重合，根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．

試題解析：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，根據兩組對邊分別相等；

（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形，根據一組對邊平行且相等；

（3）當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形，根據有一直角的平行四邊形是矩形；

當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形，根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．