Question

【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：

（1）寫出用含x、y的代數式表示廚房的面積是________m2；臥室的面積是________m2；

（2）寫出用含x、y的代數式表示這套房的總面積是多少平方米？

（3）當x=3，y=2時，求小王這套房的總面積是多少平方米？

（4）若在（3）中，小王到某商店挑選了80cm×80cm的地磚來鑲客廳和臥室，他應買多少塊才夠用？（結果保留整數）

Answer 1

【答案】（1）2xy；4xy+2y；（2）15xy+7y；（3）104（平方米），（4）應買132塊才夠用

【解析】整體分析：

(1)分別用含x，y的式子表示出廚房和臥室的長與寬，化簡；(2)這套房子的總面積等于客廳，臥室，廚房，衛生間的面積的和；(3)把x=3，y=2代入到(2)中求得的式子；(4)用房子的總面積除以一塊磁磚的面積，結果用進一法取整.

解：(1)廚房的面積是x(4y-2y)=2xy；

臥室的面積是2y(2x+1)=4xy+2y.

(2)y(x+1)+x2y+(2x+1)2y+(2x+1)4y

=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y

=15xy+7y.

(3)當x=3，y=2時，

原式=15×3×2+7×2

=90+14

=104平方米，

即小王這套房的總面積是104平方米

(4)(2x+1)2y+(2x+1)4y=4xy+2y+8xy+4y

=12xy+6y

當x=3，y=2時，

原式=12×3×2+6×2

=72+12

=84平方米，

所以他應買地磚：84÷(0.8×0.8)=84÷0.64≈132(塊)，

即他應買132塊才夠用