【題目】已知：反比例函數y=
與一次函數y=3x-2的圖象相交于點A（2，n),B兩點.
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）直接寫出當
>3x-2時，x的取值范圍.
【答案】B(
，-6) 0<x<2或x<
【解析】整體分析：
（1）由點A（2，n)在一次函數y=3x-2的圖象上，求得n，得到A的坐標，再由A的坐標求得k值，解由這兩個函數的解析式組成的方程組則可得到B的坐標；（2）根據函數圖象，結合交點坐標即可得到x的取值范圍.
解：（1）把x=2代入y=3x-2，
得y=3×2-2=4，
所以A（2，4),k=2×4=8.
解方程組
，得
或
.
所以B的坐標為B(
，-6).
則反比例函數的表達式為
，點B的坐標B(
，-6).
（2）因為反比例函數
與一次函數y=3x-2的交點坐標為A（2，4)，B(
，-6)，
所以當
＞3x-2，反比例函數的圖象在一次函數圖象的上方，則0<x<2或x<
.
即當
＞3x-2時，x的取值范圍0<x<2或x<
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據．
水筆支數 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
需要更換的筆芯個數x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數．
（1）若x＝9，n＝7，則y＝ ；若x＝7，n＝9，則y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代數式表示y的取值；
（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點E在AD上，且ED=2AE．
（1）求證：△ABC∽△EAB．
（2）AC與BE交于點H，求HC的長．
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【題目】為慶祝重慶八中建校八十周年，學校要舉行一系列的慶祝活動. 慶祝活動的主要方式有四種，分別是A：“我與八中同成長”詩歌征文比賽、B：“舞動八中”街舞比賽、C：“水墨校園”繪畫比賽、D：“歷史名人cosplay”比賽. 學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在全校學生中隨機抽樣部分學生進行調查（四個選項中必須且只選一項），根據調查統計結果，繪制了如下兩種不完整的統計圖表：
“最喜歡的活動方式”條形統計圖 “最喜歡的活動方式”扇形統計圖
（1）本次抽查的學生共_______人，m=__________，并將條形統計圖補充完成；
（2）學校采用抽簽方式讓每班在A，B，C，D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是A和B的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小劉同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，在
中，
，
，
；在
中，
，
，
.圖①是小劉同學所做的一個數學探究：他將的直角邊
與的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動.在移動過程中，
、
兩點始終在邊上（移動開始時點與點
重合）.
（1）在沿方向移動的過程中，小劉發現：
、
兩點間的距離逐漸 ；連接
后，
的度數逐漸 .（填“不變”、“變大”或“變小”）；
（2）小劉同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：如圖②，當、
的連線與
平行時，求平移距離
的長；
問題②：如圖③，在的移動過程中，
的值是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由.
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【題目】對于兩個兩位數m和n，將其中任意一個兩位數的十位上的數字和個位上的數字分別放置于另一個兩位數十位上數字與個位上的數字之間和個位上的數字的右邊，就可以得到兩個新四位數，把這兩個新四位數的和與11的商記為F（m，n）。例如：當m=36，n=10時，將m十位上的3放置n中1與0之間，將m個位上的6位置于n中0的右邊，得到1306.將n個十位上的1放置于m中3和6之間，將n個位上的0放置于m中6的右邊，得到3160。這兩個新四位數的和為1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。
（1）計算：F（20，18）；
（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然數）。當150 F（a，36）+ F（b，49）=62767時，求F（5a，b）的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：任意兩個數a,b,按規則c=
a+b得到一個新數c，稱所得的新數c為數a，b的“傳承數。”
(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數”c；
(2)若a=1,b=
,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數”c；
(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數”c值為一個整數，則整數n的值是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方，如
,然后小明以進行了以下探索：
設
（其中a，b，m，n均為整數），則有
,所以
，
，這樣小明找到了一種類似
的式子化為平方式的方法。
請仿照小明的方法探索解決下列問題：
（1）當a，b，m，n均為整數時，若
,則a=_____,b=_______;
（2）請找一組正整數，填空：________+_________
=（____+______）
；
（3）若
，且a，m，n均為正整數，求a的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在藝術節中組織中小學校文藝匯演，甲、乙兩所學校共92名學生
其中甲校學生多于乙校學生，且甲校學生不足90名
，現準備統一購買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價格表：
購買服裝的套數 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩所學校單獨購買服裝，一共應付5000元
（1）甲、乙兩校各有多少名學生準備參加匯演？
（2）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？
（3）如果甲校有10名學生被調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩校設計購買服裝方案，并說明哪一種最省錢．
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