【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 有且只有一條直線垂直于已知直線。
B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C. 互相垂直的兩條線段一定相交。
D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。
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【題目】觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128…
則算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1計算結果的個位數字是_____________.
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【題目】仔細觀察下列三組數
第一組：1， 4， 9， 16, 25…...
第二組：1， 8, 27， 64， 125……
第三組：-2， -8, -18， -32, -50……
(1)寫出每組的第6個數各是多少？
(2)第二組的第100個數是第一組的第100個數的多少倍？
(3)取每組的第20個數，計算這三個數的和.
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【題目】2017年春節假日旅游的前5天，瀘西阿廬古洞風景區再次迎來旅游接待新高。據統計：春節前5天，阿廬古洞風景區共接待中外游客575000人次，同比增長57.24%；門票收入363.38萬元，同比增長21.32%。景區旅游接待秩序井然，旅游市場總體平穩，有序運行。全天無重大投訴，無安全事故報告。將575000用科學計數法表示（ ）
A. 0.575×106 B. 57.5×104 C. 5.75×105 D. 5.755
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【題目】分解因式：
(1)2a3－8a；
(2)－3x2－12＋12x；
(3)(a＋2b)2＋6(a＋2b)＋9；
(4)2(x-y)2-x+y；
(5)(a2＋4b2)2－16a2b2.
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【題目】元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春”．中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，商店舉行促銷活動，甲、乙兩個文具店均出售鋼筆和筆記本,其中每支鋼筆定價10元，每本筆記本定價5元兩個文具店在開展促銷活動中，各自提出優惠方案如下:甲店:買支鋼筆送本筆記本；乙店:買鋼筆或筆記本都按定價的80%付款，現小明為班級購買期末獎品，要購買鋼筆30支，筆記本x本(x>30)
(1)試用含x的代數式表示:
①小明到甲店購買所付款為 元②小明到乙店購買所付款為_ 元
(2)當x=50時，你能幫小明設計一種最為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案，并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中，點P(x，y)經過某種變換后得到點P′(-y＋1，x＋2)，我們把點P′(-y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結點.已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點P1的坐標為(2，0)，則點P2 019的坐標為____________.
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【題目】某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區居民免費借用．該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：
A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；
B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．
設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：
（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；
（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．
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