【題目】四張形狀相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，小明先隨機抽一張卡片，記下數字為
后放回，小亮再隨機抽一張卡片，記下數字為
．兩人在此基礎上共同協商一個游戲規則：當
時小明獲勝，否則小亮獲勝，問他們規定的游戲規則公平嗎？請說明理由．
【答案】他們規定的游戲規則不公平，理由見解析．
【解析】
首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明、小亮獲勝的情況，繼而利用概率公式求得其概率，比較概率，則可得到他們制定的游戲規則是否公平，注意此題屬于放回實驗．
解：畫樹狀圖得：
或者列表得：
小亮 小明 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1,1） | （1,2） | （1,3） | （1,4） |
2 | （2,1） | （2,2） | （2,3） | （2,4） |
3 | （3,1） | （3,2） | （3,3） | （3,4） |
4 | （4,1） | （4,2） | （4,3） | （4,4） |
∵共有16種等可能的結果，小明獲勝的有
，
，
，
，
，
共6種情況，小亮獲勝的有10種情況．
（小明獲勝）
，
（小亮獲勝）
．
∵
，
他們規定的游戲規則不公平．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標為(-4,0)，點D的坐標為(-1,4)，反比例函數
的圖象恰好經過點C，則k的值為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數-1，2，-3，4．
（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是負數的概率為________．
（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數之和是正數的概率．
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【題目】 已知矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6
操作將矩形紙片沿EF折疊使點B落在邊CD上．探究
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明；如果不全等，請說明理由；
（2）如圖2，CD上是否存在一點B1，當點B落在B1處時，△FCB1與△B1DG全等？若存在，求出B1C的長度；若不存在，說明理由．
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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合）將射線EB繞點E順時針旋轉β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數量關系．
（1）如圖1，當α＝β＝90°時，EB與EF的數量關系為 ；
（2）如圖2，當α＝60°，β＝120°時，
①依題意補全圖形；
②探究（1）的結論是否成立，若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例證明．
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【題目】這樣鋪地板：第一塊鋪2塊，如圖1，第二次把第一次的完全圍起來，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來，如圖3；…依次方法，鋪第5次時需用_____木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．
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【題目】如圖，直線y＝x+4與兩坐標軸相交于A，B兩點，點P為線段OA上的動點，連結BP，過點A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M經過的路徑長為_____．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且
，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG＝6，GE＝6
，求△GOE的面積．
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【題目】綜合與實踐：活動課上，某數學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在
長且平行于公路（
）的巨型廣告牌（
）前的點
處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為
.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是
和
，一輛勻速行駛的汽車經過公路段的時間是
（不計汽車長度），請作答：
（1）請在圖上畫出線段；
（2）求該汽車的速度.
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