【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=
，把△ABC繞著點C旋轉，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E處，則線段AE的長為（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
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【題目】我們規定：若關于x的一元一次方程
的解為
，則稱該方程為“和解方程”． 例如：方程
的解為
，而
，則方程為“和解方程”．
請根據上述規定解答下列問題：
（1）下列關于x的一元一次方程是“和解方程”的有________.
① 
② 
③ 
（2）已知關于x的一元一次方程
是“和解方程”，求m的值；
（3）已知關于x的一元一次方程
是“和解方程”，并且它的解是
，求m，n的值．
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【題目】如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.
(1)若AP＝8 cm.
①運動1 s后，求CD的長；
②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；
(2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值．
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【題目】平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元．設小明計劃今年暑期游泳次數為x（x為正整數）．根據題意列表：
游泳次數 | 5 | 8 | 10 | … | x |
方式一的總費用（ | 200 | 260 | m | … | |
方式二的總費用（ | 125 | 200 | 250 | … |
（1）表格中的m值為 ；
（2）根據題意分別求出兩種付費方式中
與自變量x之間的函數關系式并畫出圖象；
（3）請你根據圖象，幫助小明設計一種比較省錢的付費方案．
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【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．
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