Question

【題目】在括號內填寫理由.

如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.

求證：∠E＝∠DFE.

證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，

∴AB∥CD(______________________).

∴∠B＝_______(_____________________).

又∵∠B＝∠D(已知)，

∴∠DCE＝∠D(_____________________).

∴AD∥BE(_____________________).

∴∠E＝∠DFE(_____________________).

Answer 1

【答案】詳解見解析.

【解析】

根據平行線的判定和平行線的性質填空．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代換）

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．