Question

【題目】填寫理由：如圖所示

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+∠DBC=180°．（　 　）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+　 　=180°．（　 　）

∴DB∥EC（　 　）

∴∠D=∠CEF．（　 　）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內角互補；∠DBC，等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

利用平行線的判定方法及性質解答即可.

解：∵DF∥AC（已知），∴∠D+∠DBC=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°．（等量代換）

∴DB∥EC（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠D=∠CEF．（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：兩直線平行，同旁內角互補；∠DBC，等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．