【題目】已知∠AOB，以點O為圓心，適當的長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；分別以點M，N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；則射線OC為∠AOB的平分線．依據是___________________
【答案】通過SSS證得△MOC≌△NOC.
【解析】
根據作圖步驟可直接得知ON=OM，通過“分別以點M，N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C”可知C點在MN的垂直平分線上，即MC=NC，最后可以通過SSS證明△MOC≌△NOC得出∠MOC=∠NOC，從而證明出射線OC為∠AOB的平分線.
由“分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C”可知C點在MN的垂直平分線上，即MC=NC，
∵ON=OM，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC(SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，
∴射線OC為∠AOB的平分線，
即射線OC為∠AOB的平分線的依據是通過SSS證得△MOC≌△NOC,
故答案為：通過SSS證得△MOC≌△NOC.
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C，D分別落在邊BC下方的點C′，D′處，且點C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G. 當AB＝5時，△EFG的周長為_________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線y＝
x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是－2.
(1)求這條直線的解析式及點B的坐標；
(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當點M的橫坐標為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，線段PQ=AB，點P、Q分別在AC和與AC垂直的射線AM上移動，當AP= ________ 時，△ABC和△QPA全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蚌埠“一帶一路”國際龍舟邀請賽期間，小青所在學校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學生中隨機抽取部分同學的分數(得分取正整數，滿分為100分)進行統計.以下是根據抽取同學的分數制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖，請根據圖表，回答下列問題: :
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 9 | 0.18 |
2 |
|
|
|
3 |
| 21 | 0.42 |
4 |
|
| 0.06 |
5 |
| 2 |
|
(1)根據上表填空: 
__，
=. ，
= .
(2)若小青的測試成績是抽取的同學成績的中位數，那么小青的測試成績在什么范圍內?
(3)若規定:得分在
的為“優秀”，若小青所在學校共有600名學生，從本次比賽選取得分為“優秀”的學生參加決賽，請問共有多少名學生被選拔參加決賽?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？
（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列四項調查中，方式正確的是
A. 了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調查的方式
B. 為保證運載火箭的成功發射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式
C. 了解某市每天的流動人口數，采用全面調查的方式
D. 了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式
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