【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_____．
【答案】2秒或3.5秒
【解析】
由AD∥BC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，
①當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；
②當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可．
∵E是BC的中點，
∴BE=CE=
BC=9，
∵AD∥BC，
∴PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，
①當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，
則得：93t=5t，
解得：t=2，
②當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，
則得：3t9=5t，
解得：t=3.5；
∴當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
故答案為：2秒或3.5秒．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，
為
邊上一點，
＝
．
（1）請直接寫出AE的長是________；
（2）如圖（1），若
為邊
上的點，
與
相交于點
，且＝．求證：
；
（3）如圖（2），若
為的中點，過點作直線分別與
，相交于點
、
，且
＝．請畫出示意圖并求出
長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元
(1). 求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？
(2). 甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共8輛，購車費不少于165萬元，且不超過190萬元，則有哪幾種購車方案？幾種購車方案中所需購車費最少是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午
時自駕小汽車從家里出發，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）
A.景點離亮亮的家
千米
B.亮亮到家的時間為
時
C.小汽車返程的速度為
千米/時
D.
時至
時，小汽車勻速行駛
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為2的正三角形，求四邊形AODE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）
A.2：5
B.2：3
C.3：5
D.3：2
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