Question

【題目】已知一次函數的自變量滿足時，函數值滿足，則該一次函數解析式為_____________________.

Answer 1

【答案】y=2x-5,y=-2x-1

【解析】分析：確定一次函數的解析式一般要運用待定系數法，這就需要知道函數圖形上的兩個點坐標，根據題意可知圖象經過的兩點坐標是（-1，-7）、（3,1）或（-1，1）、（3,-7）.

詳解：根據題意，①當k>0時，y隨x增大而增大，

∴當x=-1時，y=-7；x=3時，y=1,

∴ ，

∴解得： ，

∴函數解析式為：y=2x-5；

②當k<0時，函數值隨x增大而減小，

∴當x=-1時，y=1；x=3時,y=-7,

∴，

解得：，

∴函數解析式為：y=-2x-1.

因此函數解析式為：y=2x-5或y=-2x-1.。