Question

【題目】在中，、分別是、邊上的點，、、、…、是邊的等分點，，．如圖1，若，，則 __________度；如圖2，若，，則 __________（用含，的式子表示）．

Answer 1

【答案】,.

【解析】

試題∵,,∠A=∠A,

∴△CEF∽△CAB,

∴∠CFE=∠B,,

∴EF∥AB,

∵P1、P2、…、Pn是邊BC的n等分點,

∴EF與BP1平行且相等,EF與P1P2平行且相等,…,EF與Pn-1C平行且相等,

∴四邊形FBP1E、FP1P2E、…、FPn-1AE都是平行四邊形,

∴∠E P1F =∠BFP1,∠E P2F=∠P1FP2,…,∠ E Pn-1F =∠P n-2FP n-1,∠BFP n-1=∠C,

∴∠+∠+∠++∠∠C．

∵,,

∴∠C=,

∴∠+∠+∠++∠ .

∴當,,

∠+∠+∠++∠ .