Question

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），E為AB上的點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題．

作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，如圖所示：

∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
設(shè)直線CH解析式為y=ax+b，則：

，解得：，

所以直線CH解析式為y=-x+4，
∴x=3時(shí)，y=-3+4=1，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3，1）
故選：B．