Question

【題目】補全解題過程．

已知：如圖，O是直線AB上的一點，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠AOC＝60°，求∠DOE數．

解：∵O是直線AB上的一點，（已知）

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC．（_________）

∵∠AOC＝60°，（已知）

∴∠BOC＝120°．（_________）

∵OE平分∠BOC，（已知）

∴∠COE＝∠BOC，（_________）

∴∠COE＝_____°．

∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE，且∠COD＝90°，

∴∠DOE＝_____°．

Answer 1

【答案】平角定義 等量代換 角平分線定義 60 30

【解析】

分別根據平角的定義，等式的性質以及角平分線的定義解答即可．

∵O是直線AB上的一點，(已知)，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC．(平角定義)

∵∠AOC=60°，(已知)，

∴∠BOC=120°．(等量代換)

∵OE平分∠BOC，(已知)，

∴∠COE．(角平分線定義)，

∴∠COE=60°．

∵∠DOE=∠COD﹣∠COE，且∠COD=90°，

∴∠DOE=30°．

故答案為：平角定義；等量代換；角平分線定義；60；30．