Question

若二次函數 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，圖象上有一點M (x₀，y₀)在x軸下方，則下列判斷正確的是

A．a>0	B．b2－4ac≥0
C．x1<x0<x2	D．a(x0－x1)( x0－x2)<0

Answer 1

D

試題分析：a的符號不能確定，選項A錯誤。
二次函數 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，故b²－4ac＞0。選項B錯誤。
分a>0，a<0兩種情況畫出兩個草圖來分析（見下圖）：

由于a的符號不能確定（可正可負，即拋物線的開口可向上，也可向下），所以x₀，x₁， x₂的大小就無法確定。選項C錯誤。
在圖1中，a<0且有x₀<x₁< x₂（或x₁< x₂< x₀），則a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0；在圖2中a>0，且有x₁< x₀< x₂，則a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0.。選項C正確。
故選D。