Question

【題目】如圖所示，在4×8的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BD⊥AC于D，如圖所示：
則∠BDA=90°，
根據(jù)勾股定理得：AB= =2 ，AC= =2 ，
∵△ABC的面積= ACBD= ×4×2，
∴BD= = ，
∴AD= = = ，
∴tan∠BAC= = = ；
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題．