Question

【題目】如圖，雙曲線y= 經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足 = ，與BC交于點D，S△BOD=21，求k= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：過A作AE⊥x軸于點E．

∵S△OAE=S△OCD，

∴S四邊形AECB=S△BOD=21，

∵AE∥BC，

∴△OAE∽△OBC，

∴ = =（ ）2= ，

∴S△OAE=4，

則k=8．

故答案是：8．

【考點精析】通過靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．