Question

【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

（1）請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
（2）根據圖中所標的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：如圖：

（2）

由勾股定理得：斜邊長為10厘米，

（平方厘米），

（平方厘米），

（平方厘米）．

答：這個幾何體的全面積是120平方厘米．

【解析】觀察圖形可知，俯視圖是一個長8寬3的長方形，據此畫出圖形即可；先根據勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據表面積=3個長方形的面積+2個三角形的面積，列出算式計算即可求解．
【考點精析】通過靈活運用由三視圖判斷幾何體和三視圖的畫法，掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數；在畫物體的三視圖時，對看得見的輪廓線用實線畫出，而對看不見的輪廓線要用虛線畫出．在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時，對應部分的長要相等即可以解答此題．