【題目】已知拋物線
（1）填空：拋物線的頂點坐標是（ ， ），對稱軸是 ；
（2）已知y軸上一點A（0，-2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點 N，使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)、頂點(0，－1)，對稱軸：y軸；(2)、P1（
） P2（
）；(3)、當點P的坐標為（） 時：N1（
） N2（－
），N3（
）；當點P的坐標為（）時，N4(
)， N5(
) , N6（
）
【解析】試題分析：(1)、根據解析式可求得頂點坐標和對稱軸；(2)、根據等邊三角形的性質來進行求解，本題可以首先設出點P的坐標，然后求出PA、PB、AB的長度，然后根據等邊三角形的性質進行計算；(3)、分兩種情況根據菱形的性質求出點N的坐標.
試題解析：(1)、頂點（0，－1）， 對稱軸： y軸（或直線 x = 0）
(2)、P1（） P2（）
(3)、當點P的坐標為（） 時：N1（） N2（－），N3（）；當點P的坐標為（）時，N4()， N5() , N6（）.
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點．且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，
（1）根據要求作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）：
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對全等三角形：△ ≌△ 并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國南宋數學家楊輝曾提出這樣一個問題："直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步)，問闊及長各幾步．"如果設矩形田地的長為x步，那么同學們列出的下列方程中正確的是 ( )
A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：
月用水量 | 不超過10m3的部分 | 超過10m3不超過16m3的部分 |
收費標準（元/m3） | 2.00 | 2.50 |
若某用戶4月份交水費25元，則4月份所用水量是（ ）
A. 10m3 B. 12m3 C. 14m3 D. 16m3
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