【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）
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【題目】下列命題中，正確的個數是（ ）
①若三條線段的比為1：1：
，則它們組成一個等腰直角三角形
②當四邊形對角線垂直時連四邊形各邊中點得到一個矩形
③對角線互相垂直的四邊形是菱形；
④一條對角線平分一組對角線的平行四邊形為菱形；
⑤過矩形對角線交點的一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分．
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】下列說法：
①無理數都是無限小數；
②
的算術平方根是3；
③數軸上的點與實數一一對應；
④平方根與立方根等于它本身的數是0和1；
⑤若點A（﹣2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是（﹣2，﹣3）．
其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C均在坐標軸上，且OA=4，OC=3，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；動點N從點C出發沿CB向終點B以同樣的速度移動，當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，過點N作NP⊥BC于點P，連接MP．
（1）直接寫出點B的坐標，并求出點P的坐標（用含x的式子表示）；
（2）設△OMP的面積為S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動的過程中，是否存在某一時刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于點E，連接EF，BF，與AE交于點O．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，求AE的長及四邊形ABEF的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是對角線BD上一點（不與點B、D重合），過點E作EF∥AB，且EF=AB，連接AE、BF、CF。
（1）若DE=DC，求證：四邊形CDEF是菱形；
（2）若AB=
，BC=3，當四邊形ABFE周長最小時，四邊形CDEF的周長為__________。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，O為原點，ABCD的邊AB在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標為（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，點E是BC邊上一點，CE=3EB，⊙P過A、O、D三點，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B、D三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：DE是⊙P的切線；
（3）若將△CDE繞點D順時針旋轉90°，點E的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由；
（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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