【題目】如圖，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝
圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在第二象限內，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．
【答案】（1）y＝﹣
，y=
（2）
（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0
【解析】
（1）將點A（-1,2）代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式，將兩點代入一次函數即可求得一次函數解析式.
（2）求得C點的坐標后利用
求面積即可.
（3）根據圖像即可得到結論.
（1）將點A（﹣1，2）代入函數y＝
，
解得：m＝﹣2，
∴反比例函數解析式為y＝﹣
，
將點A（﹣1，2）與點B（﹣4，
）代入一次函數y＝ax+b，
解得：a＝，b＝
∴一次函數的解析式為y＝
+；
（2）C點坐標（﹣5，0）
∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣
＝；
（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=60°，D為△ABC外一點，DA平分∠BAC，且CBD=50°，則∠DCB的度數是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程組解應用題
5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線：y＝﹣
x+b與x軸分別交于A（4，0）、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從點A以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．
（1）點B的坐標為 ；
（2）求△MNO的面積S與移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t＝ 時，△NOM≌△AOB；
（4）若M在x軸正半軸上，且△NOM≌△AOB，G是線段ON上一點，連結MG，將△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的H處，求G點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
的角平分線與邊
交于點
，
的角平分線交直線
于點
.
（1）若點在四邊形的內部，
①如圖，若
，
，
，則
_______°；
②如圖，試探索
、
、
之間的數量關系，并將你的探索過程寫下來.
（2）如圖，若點是四邊形的外部，請你直接寫出、、之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為 A，B，C，D 四個等級，其中相應等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線m與直線n相交于點O，A、B兩點同時從點O出發，點A以每秒x個單位長度沿直線n向左運動，點B以每秒y個單位長度沿直線m向上運動。
(1)若運動1s時，點B比點A多運動1個單位；運動2s時，點B與點A運動的路程和為6個單位，則x=_________，y=___________.
(2)如圖，當直線m與直線n垂直時，設∠BAO和∠ABO的角平分線相交于點P.在點A、B在運動的過程中，∠APB的大小是否會發生變化?若不發生變化，請求出其值(寫出主要過程)；若發生變化，請說明理由.
(3)如圖，將(2)中的直線n不動，直線m繞點O按順時針方向旋轉α(0<ɑ<90)，其他條件不變.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度數____________.
ⅱ)如果再分別作△ABO的兩個外角∠BAC，∠ABD的角平分線相交于點Q，并延長BP、QA交于點M.則下列結論正確的是___________(填序號) .
①APB與∠Q互補；②∠Q與∠M互余；③∠APB－∠M為定值；④∠M－∠Q為定值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內任意一點P（x0，y0），將△ABC平移后，點P的對應點為P1（x0+5，y0-3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應的點A1、B1、C1的坐標，并畫出△A1B1C1．
（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M1（5，3），寫出M點的坐標 ，若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段之間的關系是 ．
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