【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一點D，使四邊形AOBD成為平行四邊形，
（1）點D的坐標是；
（2）連接OD，線段OD、AB的關系是；
（3）若點P在線段OD上，且使PC+PB最小，求點P的坐標．
【答案】
（1）（8，4）
（2）OD與AB互相垂直平分
（3）
解：連接AC交OD于點P，點P即是所求點，
設經過點O、D的函數表達式為y=k1x+b，則有方程4=8k1，
∴k1= 
，
∴直線OD的函數表達式為y= x；
設過點C、A的一次函數表達式為y=k2x+b，
則有方程組 
，解得 
，
∴過點C、A的一次函數表達式為y=2x﹣2，
解方程組 
得 
，
∴點P（ 
， 
）．
【解析】解：（1.）如圖所示，D（8，4）；
所以答案是：（8，4）；
（2.）∵A（3，4），B（5，0），
∴OA= 
=5，OB=5，
∴AOBD是菱形，
∴OD與AB互相垂直平分；
所以答案是：OD與AB互相垂直平分；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質和軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，點P為直線BC上的一點，DP的垂直平分線交射線DC于M，交DP于E，交射線AB于N.
（1）當點M在CD邊上時如圖①，易證PM-CP=AN；
（2）當點M在CD邊延長線上如圖②、圖③的位置時，上述結論是否成立？寫出你的猜想，并對圖②給予證明.
圖① 圖② 圖③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合),分別以AC,BC為邊在直線AB的同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.連接MN.
試說明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中，錯誤的是（ ）
①m是無理數；②m是方程m2 -12=0的解；③m滿足不等式組
，④m是12的算術平方根．
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點D與點A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四邊形的四個頂點，其中x，y滿足x﹣y+3=0，則CD長的最小值為（ ）
A.
B.4
C.2
D.2
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