【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：AD=CE；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）點D在BC的中點上時，四邊形ADCE是矩形，理由見解析.
【解析】試題分析：(1)、根據平移得到AD平行且等于DE，∠B=∠EDC，根據AB=AC得出∠B=∠ACD，AC=DE，結合DC=CD得到△ACD和△ECD全等，得出AD=EC；(2)、首先得出四邊形ADCE是平行四邊形，結合AD⊥BC得出矩形.
試題解析：(1)、由平移可得AB∥DE，AB=DE； ∴∠B=∠EDC∵ AB=AC ∴∠B=∠ACD， AC=DE
∴∠EDC =∠ACD ∵DC=CD ∴△ACD≌△ECD（SAS） ∴AD="EC"
(2)、當點D是BC中點時,四邊形ADCE是矩形
理由如下：∵AB=AC，點D是BC中點 ∴BD=DC，AD⊥BC
由平移性質可知 四邊形ABDE是平行四邊形 ∴AE=BD，AE∥BD ∴AE=DC，AE∥DC
∴四邊形ADCE是平行四邊形 ∵AD⊥BC ∴四邊形ADCE是矩形
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【題目】如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點Ｅ、Ｄ，且AD為∠BAC的平分線，∠B=300，∠ADE=150.
（1）求∠BDN的度數；
（2）求證：CD=CE.
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【題目】觀察下列算式，你發現了什么規律？
12=
；12+22=
；12+22+32 =
； 12+22 +32 + 42 =
；…
1）你能用一個算式表示這個規律嗎？
2）根據你發現的規律，計算下面算式的值；
12+22 +32 + … +82
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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空： a= ，b= ，c= ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；
(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于
，求m的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在AD邊上，點F在AD的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．
（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=
，求ED的長．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），
C（3，4）
⑴ 作出與△ABC關于y軸對稱△A1B1C1，并寫出 三個頂點的坐標為：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
⑵ 在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標；
⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q，使得S△AOQ=
S△ABC，如果存在，求出點 Q 的坐標，如果不存在，說明理由。
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