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【題目】一個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍,則這個多邊形的邊數為( )
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】A
【解析】任何多邊形的外角和是360°,內角和等于外角和的2倍則內角和是720°.n邊形的內角和是(n-2)180°,如果已知多邊形的內角和,就可以得到一個關于邊數的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數.

根據題意,得
(n-2)180=720,
解得:n=6.
故這個多邊形的邊數為6.
故選:A.


【考點精析】本題主要考查了多邊形內角與外角的相關知識點,需要掌握多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,∠BAC=90°,AB=AC,D點在AC上,E點在BA的延長線上,BD=CE,BD的延長線交CE于F.證明:

(1)AD=AE
(2)BF⊥CE.

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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,

(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度數;
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?

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【題目】如圖,高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120,在該公路正上方離地面20的點A處設置了一個測速儀,已知在點A測得點B的俯角為45°,點C的俯角為30°,測速儀監測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是1.5,試通過計算,判決該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數據: ≈1.7)

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【題目】某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下:

種類

單價

米飯

0.5元/份

A類套餐菜

3.5元/份

B類套餐菜

2.5元/份

小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐,這五天共消費36元.請問小杰在這五天內,A,B類套餐菜各選用了多少次?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標為(40),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線ly軸出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點MN(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映St的函數關系的圖象是( )

A. B.

C. D.

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【題目】(12分)為綠化環境,匯川區園林局引進了AB兩種樹苗,若購進A種樹苗4棵,B種樹苗2棵,需要1600元;若購進3棵A種樹苗,4棵B種樹苗,需1700元,問:

(1)AB兩種樹苗的單價各是多少?

(2)若計劃不超過8300元購進AB兩種樹苗共30棵,其中計劃A種樹苗至少比B種樹苗的2倍多2棵,問有幾種采購方案?那種方案最節約?

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【題目】五一期間,某校4名教師帶領若干名學生組成旅游團到A地旅游,甲旅行社的收費標準是:教師無優惠,學生按原價七折優惠;乙旅行社的收費標準是:5人以上(含5人)可購團體票,團體票按原價的八折優惠.這兩家旅行社的全票價均為每人300元.則學生人數在什么范圍內時,選擇乙旅行社更省錢?

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【題目】關于x的方程(2m6x|m2|20是一元一次方程,則m_____

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