Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在線(xiàn)段GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接BF交y軸于點(diǎn)P，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1），
∴BC=4，GF=2，CG=3，
∵BC∥GF，
∴△BCP∽△FGP，
∴ = ，即 = ，
解得，GP=1，
∴OP=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），
故選：C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）即可以解答此題．