Question

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）

A.4km
B.2 km
C.2 km
D.（ +1）km

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
∴AD= OA=2．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=2，
∴AB= AD=2 ．
即該船航行的距離（即AB的長）為2 km．
故選：C．

過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB= AD=2 ．