Question

【題目】若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）2（直接寫出結果）
（2）x﹣y
（3）（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；
（2）x﹣y=±=±=±=±1；
（3）∵x+y=±3，x﹣y=±1，xy=2，
∴==±．
【解析】（1）原式利用完全平方公式展開，將已知的數值代入計算即可；
（2）所求式子利用完全平方公式變形，進一步開方求得答案即可；
（3）由（1）（2）求出x+y與x﹣y的值，原式計算化簡后，將各自的數值代入計算即可．
【考點精析】本題主要考查了完全平方公式的相關知識點，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．