Question

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上的值域?yàn)閇﹣1，2]，則θ等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象， 可得A=﹣2， = = ，∴ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2 +φ=π，∴φ= ，f（x）=﹣2sin（2x+ ）．
將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=﹣2sin（2x﹣ + ）=﹣2sin（2x﹣ ）的圖象，
若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上，2x﹣ ∈[﹣π，2θ﹣ ]，
由于g（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]，故﹣2sin（2x﹣ ）的最小值為﹣1，
此時(shí)，sin（2θ﹣ ）= ，則2θ﹣ = ，求得θ= ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．