【題目】如圖，一次函數y=
x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經過點B與點C（2,0）．
（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）求直線y=kx+b的表達式；
（3）在x軸上有一動點M（t，0），過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值．
（4）當點M（t，0）在x軸上移動時，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在．
【答案】（1）點
的坐標為
，點
的坐標為
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）分別令
和
，即可得到點的坐標和點的坐標；
（2）把
代入
中即可解得表達式；
（3）根據
軸得點
的橫坐標都是
，把
分別代入
、中，求得
，即可求出t的值；
（4）存在，根據勾股定理列出方程求解即可．
（1），令，則
；令，則
，
故點的坐標為，點的坐標為
（2）把代入，得
解得
直線的表達式為．
（3）
軸，
點的橫坐標都是，
把分別代入、，
得
由題意，
（4）C（2,0），F（t,-t+2），E（t,
）
可得
，
，
由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可
①
，即
，
解得
，
（舍去）；
②
，即
，
解得
（舍去），
（舍去）；
③
，即
，
解得
，（舍去）；
∴
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，由格點構成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；…），請按要求作圖（標出所畫圖形的頂點字母）．
（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；
（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標出其對稱軸所在線段；
（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.
收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績 人數 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70--79分為生產技能良好，60--69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
