Question

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m﹣2＝0．

⑴不解方程，判別方程根的情況；

⑵若方程有一個根為1，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）m＝0或m＝3．

【解析】

（1）找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據其值的正負判斷根的情況即可；

（2）將x=1代入已知方程中，列出關于系數m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．

（1）∵△＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4×1×（m2﹣m﹣2）＝4m2﹣4m+1﹣4m2+4m+8＝9＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根；

（2）根據題意，將x＝1代入方程得1-2m+1+m2﹣m﹣2＝0，

整理，得：m2-3m＝0， 解得：m＝0或m＝3．