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下列二次函數中，頂點坐標是（2，－3）的函數解析式為（）

A．y=(x-2)²+3

B．y=(x+2)²+3

C．y=(x-2)²-3

D．y=(x+2)²-3

試題分析：二次函數的一般形式

，其頂點式

，頂點坐標（-h,k）,本題中頂點坐標為（2，－3）的函數解析式是y=(x-2)²-3
點評：本題考查二次函數的頂點坐標，考生解本題的關鍵是能通過二次函數的頂點式寫出其頂點坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm，OC=8cm，現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝

x²+bx+c經過B、P兩點，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作

軸的平行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax²+bx+c經過O、A、C三點．

（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函數

，當0＜x＜3時，y的范圍為（）．

A．

B．

C．

≤

D．

≤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數ｙ＝（2ｘ－1）

＋2的頂點的坐標是（　　）

A．（1，2）

B．（1，－2）

C．（

，2）

D．（－

，－2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題