Question

【題目】如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點沿BA走向A點，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求：這個人從B點到M點運動了多長時間？

Answer 1

【答案】這個人從B點到M點運動了3s．

【解析】

試題分析：根據∠CMD=90°，利用互余關系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質可求得AC=BM=3，從而求得運動時間．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到達點M時，運動時間為3÷1=3（s）．

答：這個人從B點到M點運動了3s．