【題目】現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各自指向一個數字，（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一數字為止），若指針最后所指的數字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？
【答案】(1)P（一等獎）=
；P（二等獎）=
，P（三等獎）=
；（2）5000元贊助費用于資助貧困生．
【解析】分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
（2）總費用減去獎金即為所求的金額．
詳解：列表得：
和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
∴一共有36種情況，此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的分別有1，4，6種情況，
∴（1）P（一等獎）=；P（二等獎）=，P（三等獎）=；
（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000﹣5000=5000，
∴活動結束后至少有5000元贊助費用于資助貧困生．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(－1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且∠ABC＝90°.
(1)求點C的坐標；
(2)求經過A，B，C三點的拋物線的表達式；
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線
在第一象限內交于點P，過點P作
軸于點A，
軸于點B，已知
且
直接寫出直線的解析式______，雙曲線的解析式______；
設點Q是直線上的一點，且滿足
的面積是
面積的2倍，請求出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案：
方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．
方案B：隨機同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數字之和為偶數時，小明獲勝；否則小亮獲勝．
請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA，若點M在DE上，且DC＝DM．則下列結論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標為（ ）
A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜邊AB的中點E，易得△BCE是等邊三角形，從而得到“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”利用這個結論解決問題：
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若動點P從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A.B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示線段DC的長；
（2）當線段PQ的垂直平分線經過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．
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