Question

【題目】如圖所示，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的圖形的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)向右平移時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)不變，代入直線求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得其平移的距離，計(jì)算平行四邊形的面積即可．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3，

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC==4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），

當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，

∴令y=4，得到4=2x-6，

解得x=5，

∴平移的距離為5-1=4，

∴線段BC掃過(guò)的面積為4×4=16，

故選C．