Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1,0)和點(3,0)，有下列說法：①bc＜0；②a＋b＋c＞0；③2a＋b＝0；④4ac＞b2．其中錯誤的是(　　)

A.②④B.①③④C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到，利用對稱軸在軸的右側得到，利用拋物線與軸的交點在軸下方得到，則可對進行判斷；利用當時，可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線，則可對進行判斷；根據拋物線與軸的交點個數對進行判斷．

解：拋物線開口向上，

，

對稱軸在軸的右側，

和異號，

，

拋物線與軸的交點在軸下方，

，

，所以①錯誤；

當時，，

，所以②錯誤；

拋物線經過點和點，

拋物線的對稱軸為直線，

即，

，所以③正確；

拋物線與軸有2個交點，

△，

即，所以④錯誤．

綜上所述：③正確；①②④錯誤．

故選：．